30 kişilik bir sınıfta, bir sınavda 1.olan 20, sonuncu olan 7 puan alıyor. Notlar tam sayı olarak veriliyor. En az 3 öğrencinin aynı notu aldığını ispat ediniz....
admin tarafından 04.05.2004 00:22:00 'de gönderilen cevap :
Sorunun orijinal yanıtı :
7 ile 24 arasında 14 not olasıdır. Toplam 30 not vardır. Her iki öğrenci aynı notu alsa 14x2=28 not yapar. Demek ki en az 3 öğrenci aynı notu almıştır.
Yılmaz Ekici (ADMIN)
Matrix tarafından 04.05.2004 04:21:37 'de gönderilen cevap :
20,19,.....7 -> 14 ogrenci
2'serli ayni notlari alan 28 ogrenci olur. Geri kalan 2 ogrenci de 3.ayni not alarak olaya eklenir.
mert12 tarafından 04.05.2004 08:49:05 'de gönderilen cevap :
7 (dahil) ve 20 (dahil) arasında 14 sayı var. Her puanı 2 kişi almış olsa 28 kişi eder. Geriye kalan 2 kişiden biri aynı notu alan 3. kişidir.
ups tarafından 04.05.2004 09:55:58 'de gönderilen cevap :
30 öğrenciye 20-7+1=14 notdağıtılacak. 2 öğrenciye bir not düşerse 28 öğrenci eder ki 2 öğrenci açıkta kalır. buda aynı notu alacak en az 3 öğrenci olacağı anlamına gelir
halabay tarafından 04.05.2004 11:13:07 'de gönderilen cevap :
öğrencilerin aldıkları notlar 7 ile 20 arasında olduğuna göre 14 çeşit not vardır. her bir notu iki öğrencinin aldığını kabul edersek 14*2= 28 öğrenci olur. kalan iki öğrenci de 7 ile 20 arasında not aldığına göre mutlaka daha önceden alınmış notlardan birini almak zorundadırlar. önceki notlar zaten en az iki öğrenci tarafından alındığına göre en az bir not en az 3 öğrenci tarafından alınmıştır.
balako tarafından 04.05.2004 15:57:44 'de gönderilen cevap :
7 ile 20 arasında 14 adet tamsayı olduğundan 30 kişilik sınıfta en az her iki öğrenci aynı notu alsa 28 kişi eder.bu yüzden geriye iki kişi kalır
hasrav tarafından 04.05.2004 16:18:02 'de gönderilen cevap :
sınavda 7 den 20 ye kadar 14 adet puan aralığı vardır. bu 14 puan aralığından 12 puan aralığını 2 şer kişi aynı alsa toplam 12*2=24 kişi eder. kalan 2 puan aralığı için toplam 6 kişi kalır. 6/2=3 kişi kalan 2 puan aralığında aynı puanları almıştır.yani iki puan aralığını 3'er kişi alır.
mak2004 tarafından 04.05.2004 23:31:54 'de gönderilen cevap :
20 ile 7 arasındaki sayılar ayrı ayrı
14 öğrenciye karşılık gelir. 2'şer öğrenci aynı notları almış kabul kabul edersek öğrenci sayısı 28 olur. Kalan 2 öğrenci hangi notu almış olurlarsa olsunlar, mutlaka aynı notu alan 3. öğrenci olacaklardır. Soru en az 2 öğrenci şeklinde olmalıydı diye düşünüyorum.
