迷路を作れ

例題を考察し，そして下記のルールに従って，上のパズル面の各マスに対角線を引くことによって迷路を完成させて下さい.

ルール:
1- 閉じた領域ができてはいけません.
2- まるの中の数字は，そこに触れている線の本数を表しています.

例題:

例題の解答:

ある正しくない解答:

(まるに接する線の本数は問題ありませんが，閉じた領域ができてしまっていてルール1に反します.)

解答として，迷路内の最長の道のマス数を入力して下さい.
例題の正しい解答による入力すべき値は45となります.